5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{a{x^2}+2，x≥0}\\{（a-2）•{2^x}，x＜0}\end{array}}$是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．（2，4]C．（-∞，4]D．（2，4）

分析 若函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{a{x^2}+2，x≥0}\\{（a-2）•{2^x}，x＜0}\end{array}}$是R上的單調(diào)函數(shù)，則$\left\{\begin{array}{l}a＜0\\ a-2＜0\\ 2≤a-2\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ a-2＞0\\ 2≥a-2\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{a{x^2}+2，x≥0}\\{（a-2）•{2^x}，x＜0}\end{array}}$是R上的單調(diào)函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}a＜0\\ a-2＜0\\ 2≤a-2\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ a-2＞0\\ 2≥a-2\end{array}\right.$，
解得a∈（2，4]，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)的單調(diào)性，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如果樣本點(diǎn)有3個(gè)，坐標(biāo)分別是（1，2），（2，2.5），（3，4.5），則用最小二乘法求出其線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat$x中$\widehat{a}$與$\widehat$的關(guān)系是（　�。�
A．$\widehat{a}$+$\widehat$=3B．$\widehat{a}$+3$\widehat$=2C．2$\widehat{a}$+$\widehat$=3D．$\widehat{a}$+2$\widehat$=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=3x2-x+2；                
（2）y=$\frac{3x+1}{x-2}$．

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13．在等差數(shù)列{an}中，a5+a8=5，則a2+a11等于（　　）
A．5B．10C．15D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某市居民生活用水標(biāo)準(zhǔn)如表：
用水量t（單位：噸）每噸收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元）
不超過(guò)2噸部分m
超過(guò)2噸不超過(guò)4噸部分3
超過(guò)4噸部分n
已知某用戶1月份用水量為3.5噸，繳納水費(fèi)為7.5元；2月份用水量為6噸，繳納水費(fèi)為21元．設(shè)用戶每月繳納的水費(fèi)為y元．
（1）寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某用戶希望4月份繳納的水費(fèi)不超過(guò)18元，求該用戶最多可以用多少噸水？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=$\frac{lg|x|}{x^3}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．以下有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
B．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
C．對(duì)于命題p：?x＞0，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x≤0，均有x2+x+1≥0
D．若p∨q為假命題，則p、q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．若A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤m+1}，B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）圖象的一條對(duì)稱軸為x=-$\frac{π}{6}$，則φ=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．-$\frac{π}{3}$

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