Question

10、若x、y∈N^*，且x+y≤6，則有序自然數(shù)對(duì)（x，y）共有

15

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，用列舉法分別求得當(dāng)x=1，2，3，4，5時(shí)，y值的情況數(shù)目，進(jìn)而由分類加法原理，計(jì)算可得答案．

解答：解：當(dāng)x=1時(shí)，y可取的值為5、4、3、2、1，共5個(gè)；
當(dāng)x=2時(shí)，y可取的值為4、3、2、1，共4個(gè)；
當(dāng)x=3時(shí)，y可取的值為3、2、1，共3個(gè)；
當(dāng)x=4時(shí)，y可取的值為2、1，共2個(gè)；
當(dāng)x=5時(shí)，y可取的值為1，共1個(gè)；
即當(dāng)x=1，2，3，4，5時(shí)，y值依次有5，4，3，2，1個(gè)，
由分類計(jì)數(shù)原理，不同的數(shù)對(duì)（x，y）共有5+4+3+2+1=15（個(gè)）．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，注意分類討論時(shí)，務(wù)必做到不重不漏．