2．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BB1的中點(diǎn)．求證：EF∥平面ABCD．

分析 連結(jié)BD，則根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征可知四邊形BDEF為平行四邊形，得出EF∥BD，故而EF∥平面ABCD．

解答 證明：連結(jié)BD，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1，
∴BB1∥DD1，BB1=DD1，
∵點(diǎn)E是DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BB1的中點(diǎn)，
∴BF∥DE，BF=DE，
∴四邊形BDEF是平行四邊形，
∴EF∥BD，又EF?平面ABCD，BD?平面ABCD，
∴EF∥平面ABCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線(xiàn)面平行的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2x-{x}^{2}}$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[$\frac{1}{2}$，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．R

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13．如圖，線(xiàn)段AB與CD互相平分，則$\overrightarrow{BD}$可以表示為（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$B．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CD}$C．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$）D．-（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$）

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10．若x＞0，則-4x-$\frac{1}{x}$（　　）
A．有最大值B．有最小值
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17．函數(shù)y=x2+$\frac{3}{x}$（x＞0）的最小值是$\frac{3\root{3}{18}}{2}$．

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（1）求A中元素（1，2）的象；
（2）求B中元素（1，2）的原象．

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14．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=3，BC=CC1=4
（1）求證：AB1⊥C1B
（2）求直線(xiàn)C1B與平面ABB1A1所成的角的正弦值．

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11．某公共汽車(chē)每5分鐘發(fā)一次，某乘客到乘車(chē)點(diǎn)的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他候車(chē)時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率$\frac{3}{5}$．

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