在△ABC中，AB=
15
，AC=2，BC=3，點(diǎn)D在BC邊上，BC=2CD，則
AD
•
.
BC
=（　�。�
A、6B、-6C、4D、-4
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,解三角形,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的共線知識(shí)，可得
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
，又
BC
=
AC
-
AB
，再由向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：由點(diǎn)D在BC邊上，BD=2CD，
則D為BC的三點(diǎn)分點(diǎn)，
即
BD
=2
DC
，
有
AD
-
AB
=2（
AC
-
AD
），
則
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
，
則
AD
•
.
BC
=（
1
3
AB
+
2
3
AC
）•（
AC
-
AB
）
=
2
3
AC
2-
1
3
AB
2-
1
3
AB
•
AC

=
2
3
×4-
1
3
×15-
1
3
×2
15
cosA
=
8
3
-5-
2
15
3
×
4+15-9
2×2
15
=-4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的運(yùn)用，考查向量的共線表示形式，考查向量的數(shù)量積的定義和向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-4＜x＜3}，B={x|x≤2}，則A∪B=（　�。�
A、（-4，3）
B、（-4，2]
C、（-∞，2]
D、（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，an+1=Sn+
t
16
（n∈N+，t為常數(shù)）．
（Ⅰ）求t的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知bn=n（n∈N*），記Tn為{bn•an}的前n項(xiàng)和，若（n-1）2≤m（Tn-n-1）對(duì)于n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球的表面積為16π，則該球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，則下列不等式中不恒成立的是（　　）
A、
ab
≥
2ab
a+b
B、（a+b）（
1
a
+
1
b
）≥4
C、
|a-b|
≥
a
-
b
D、a2+b2+1≥2a+2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑作扇形ABD，在該正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品，在市場(chǎng)銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷售單價(jià)x元（30≤x≤50）與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：
銷售單價(jià)x（元）30404550
日銷售量y（件）6030150
（Ⅰ）經(jīng)對(duì)上述數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)x與日銷售量y滿足函數(shù)關(guān)系y=kx+b，試求k，b的值；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為P元，根據(jù)（Ⅰ）關(guān)系式，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)，最大日銷售利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（x，2），
b
=（1，1），若（
a
+
b
）⊥
b
，則x=（　�。�
A、2B、4C、-4D、-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案