17．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x-1}+ln（4-x）$的定義域是（　　）
A．（1，+∞）B．[1，4）C．（1，4]D．（4，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\sqrt{x-1}+ln（4-x）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{4-x＞0}\end{array}\right.$，
解得1≤x＜4；
∴函數(shù)f（x）的定義域是[1，4）．
故選：B．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習題

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7．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a1、a5是關(guān)于x方程x2-6x+5=0的兩個根．
（1）求通項公式an；   
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和．

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8．式子log32log227的值為（　　）
A．2B．3C．$\frac{1}{3}$D．-3

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5．已知函數(shù)f（x-1）=x2+（2a-2）x+3-2a
（1）求實數(shù)a的值，使f（x）在區(qū)間[-5，5]上的最小值為-1；
（2）已知函數(shù)g（x）=2x+$\sqrt{x+1}$，對任意使g（x）有意義的實數(shù)x1，總存在實數(shù)x2，使g（x1）=f（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．函數(shù)$f（x）={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且$f（A）=\frac{3}{2}，a=2$，求△ABC的面積的最大值．

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2．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過點（0，1）和（1，4），且對于任意x∈R，不等式f（x）≥4x恒成立．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=logb[f（x）+4]的值域．

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9．給出下列幾個命題：
①命題“若α=$\frac{π}{4}$，則tanα=1”的逆否命題為假命題；
②命題p：任意x∈R，都有sinx≤1，則“非p”：存在x0∈R，使得sinx0＞1
③命題p：存在x0∈R，使得sinx0+cosx0=$\frac{3}{2}$；命題q：△ABC中，A＞B?sinA＞sinB，則命題“￢p且q”為真命題
④方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1表示橢圓的充要條件是-3＜m＜5．
⑤對空間任意一點O和不共線的三點A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，則P、A、B、C四點共面．
其中不正確的個數(shù)（　　）
A．1B．2C．3D．4

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6．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=3，S5=25，正項數(shù)列{bn}滿足${b_1}{b_2}{b_3}…{b_n}={（{\sqrt{3}}）^{s_n}}$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若（-1）nλ＜2+$\frac{{{{（{-1}）}^{n+1}}}}{a_n}$對一切正整數(shù)n均成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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7．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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