已知點(diǎn)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)此拋物線上的點(diǎn)M作其準(zhǔn)線的垂線，垂足為N，若以線段NF為直徑的圓C恰好過(guò)點(diǎn)M，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是_____
由條件知F(1,0)，又MN垂直準(zhǔn)線x=-1,則MN垂直y軸，所以MF垂直x軸，則M坐標(biāo)為(1,±2),所以N點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,±2）M、N中點(diǎn)C(0,±1),NF=2,圓半徑是。故所求圓C方程是
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以點(diǎn)（2，—1）為圓心且與直線0相切的圓的方程為    （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)A(1,－1)與B(－1，1)且圓心在直線x+y－2=0上的圓的方程為（  ）
A．(x－3)2+(y+1)2=4B．(x－1)2+(y－1)2=4
C．(x+3)2+(y－1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知圓C的圓心為C（m，0），（m<3），半徑為，圓C與橢圓E： 有一個(gè)公共點(diǎn)A(3,1)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)；
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4)，試探究斜率為k的直線與圓C能否相切，若能，求出橢
圓E和直線的方程，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿分13分）已知圓，定點(diǎn)A（2，0），M為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在C、M上（C為圓心），且滿足，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B（m，0）作傾斜角為的直線交曲線E于C、D兩點(diǎn)．若點(diǎn)Q（1，0）恰在以線段CD為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，已知，，圓心到的距離為，則圓的半徑為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知角α頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸，終邊與圓心在原點(diǎn)的單位圓交于點(diǎn)（m，m），則sin2α＝
A．±B．
C．±D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓與軸相交，與軸相離，圓心在第一象限，則直線與直線的交點(diǎn)在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求以為直徑兩端點(diǎn)的圓的一般方程.

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