（本題12分）已知圓C的圓心為C（m，0），（m<3），半徑為
，圓C與橢圓E：
有一個公共點(diǎn)A(3,1)，
分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)；
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)
P的坐標(biāo)為(4,4)，試探究斜率為
k的直線
與圓C能否相切，若能，求出橢
圓E和直線
的方程，若不能，請說明理由。
解：（Ⅰ）由已知可設(shè)圓C的方程為
將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入圓C的方程，得
即
，解得
∵
∴
∴圓C的方程為
（Ⅱ）直線
與圓C相切，依題意設(shè)直線
的方程為
，即
若直線
與圓C相切，則
∴
，解得
當(dāng)
時，直線
與
x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為
，不合題意，舍去
當(dāng)
時，直線
與
x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為
，
∴
∴由橢圓的定義知：
∴
，即
， ∴
故直線
與圓C相切，直線
的方程為
，橢圓E的方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知方程
表示圓，則
___________。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
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圓
過點(diǎn)（4,2）的最短弦所在直線的斜率為
| A．2 | B．- 2 | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
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求經(jīng)過直線
與圓
的交點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)
的圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué)
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⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP︰PD =1︰3，則DP=__________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
．已知圓心為C（6，5），且過點(diǎn)
B（3，6）的圓的方程為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（10分）如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB，
求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知直線x=2和直線y=2x與x軸圍成的三角形，則該三角形的外接圓方程為_________________.
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