【題目】AB是☉O的直徑，點C是☉O上的動點(點C不與A，B重合)，過動點C的直線VC垂直于☉O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點，則下列結論中正確的是________(填寫正確結論的序號).

(1)直線DE∥平面ABC.

(2)直線DE⊥平面VBC.

(3)DE⊥VB.

(4)DE⊥AB.

【答案】(1)(2)(3)

【解析】因為AB是☉O的直徑，點C是☉O上的動點(點C不與A，B重合)，所以AC⊥BC，

因為VC垂直于☉O所在的平面，所以AC⊥VC，又BC∩VC=C，所以AC⊥平面VBC.

因為D，E分別是VA，VC的中點，所以DE∥AC，又DE平面ABC，AC平面ABC，所以DE∥平面ABC，DE⊥平面VBC，DE⊥VB，DE與AB所成的角為∠BAC是銳角，故DE⊥AB不成立.由以上分析可知(1)(2)(3)正確,故填(1)(2)(3).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2a的正方形ABCD中，E，F分別為AB，BC的中點，沿圖中虛線將3個三角形折起，使點A，B，C重合，重合后記為點P.

問：(1)折起后形成的幾何體是什么幾何體？

(2)這個幾何體共有幾個面，每個面的三角形有何特點？

(3)每個面的三角形面積為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各對直線不互相垂直的是　(　　)

A. l1的傾斜角為120°，l2過點P(1，0)，Q(4， )

B. l1的斜率為-，l2過點P(1，1)，Q

C. l1的傾斜角為30°，l2過點P(3， )，Q(4，2)

D. l1過點M(1，0)，N(4，-5)，l2過點P(-6，0)，Q(-1，3)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線a，b和平面M，N，且a⊥M，則下列說法正確的是　(　　)

A. b∥Mb⊥a B. b⊥ab∥M

C. N⊥Ma∥N D. aNM∩N≠

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分別是AD，BE的中點，將三角形ADE沿AE折起，則下列說法正確的是________(填序號)．

①不論D折至何位置(不在平面ABC內)，都有MN∥平面DEC；②不論D折至何位置，都有MN⊥AE；③不論D折至何位置(不在平面ABC內)，都有MN∥AB；④在折起過程中，一定存在某個位置，使EC⊥AD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax2﹣2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然對數(shù)的底．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣alnx（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為y=x+b，求a，b的值；
（2）討論方程f（x）=0解的個數(shù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= ，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．若函數(shù)f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外．”其中的“籌”原意是指《孫子算經》中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如表
表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如6613用算籌表示就是： ，則9117用算籌可表示為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案