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【題目】定義：如果函數y=f（x）在定義域內給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= ，則稱函數y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數”，x0是它的一個均值點．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函數，0就是它的均值點．若函數f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數”，則實數m的取值范圍是 ．

【答案】（0,2）
【解析】解：∵函數f（x）=x2﹣mx﹣1是區(qū)間[﹣1，1]上的平均值函數，

∴關于x的方程x2﹣mx﹣1= 在（﹣1，1）內有實數根．

即x2﹣mx﹣1=﹣m在（﹣1，1）內有實數根．

即x2﹣mx+m﹣1=0，解得x=m﹣1，x=1．

又1（﹣1，1）

∴x=m﹣1必為均值點，

即﹣1＜m﹣1＜10＜m＜2．

∴所求實數m的取值范圍是（0，2）．

故答案為：（0，2）

函數f（x）=x2﹣mx﹣1是區(qū)間[﹣1，1]上的平均值函數，故有x2﹣mx﹣1= 在（﹣1，1）內有實數根，求出方程的根，讓其在（﹣1，1）內，即可求出實數m的取值范圍．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖正方形的邊長為，已知，將沿邊折起，折起后點在平面上的射影為點，則翻折后的幾何體中有如下描述：

①與所成角的正切值是；

②∥；

③的體積是；

④平面⊥平面；

⑤直線與平面所成角為．

其中正確的有 ．（填寫你認為正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】AB是☉O的直徑，點C是☉O上的動點(點C不與A，B重合)，過動點C的直線VC垂直于☉O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點，則下列結論中正確的是________(填寫正確結論的序號).

(1)直線DE∥平面ABC.

(2)直線DE⊥平面VBC.

(3)DE⊥VB.

(4)DE⊥AB.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數f（x）滿足f（x﹣1）的對稱軸為x=1，f（x+1）= （f（x）≠0），且在區(qū)間（1，2）上單調遞減，已知α、β是鈍角三角形中兩銳角，則f（sinα）和f（cosβ）的大小關系是（ ）
A.f（sinα）＞f（cosβ）
B.f（sinα）＜f（cosβ）
C.f（sinα）=f（cosβ）
D.以上情況均有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=ex（x﹣aex） 恰有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2），則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下圖是甲、乙兩人在一次射擊比賽中中靶的情況(擊中靶中心的圓面為10環(huán)，靶中各數字表示該數字所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數)，每人射擊了6次．

甲射擊的靶　　 乙射擊的靶

(1)請用列表法將甲、乙兩人的射擊成績統(tǒng)計出來；

(2)請你用學過的統(tǒng)計知識，對甲、乙兩人這次的射擊情況進行比較．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A（-，0），B（0，-），其中k≠0且k≠±1，直線l經過點P(1，0)和AB的中點.

(1)求證：A，B關于直線l對稱.

(2)當1<k<時，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“活水圍網”養(yǎng)魚技術具有養(yǎng)殖密度高、經濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數．當不超過尾/立方米時， 的值為千克/年；當時， 是的一次函數，且當時， ．

（）當時，求關于的函數的表達式．

（）當養(yǎng)殖密度為多大時，每立方米的魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數 的單調遞減區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣2，4）
D.（1，+∞）

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