函數(shù)f（x）=
xlnx
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
分析：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的步驟是：①求導(dǎo)函數(shù)f′（x）；②令f′（x）＞0（或＜0），解不等式；③得到函數(shù)的增區(qū)間（或減區(qū)間）本題中需先求出導(dǎo)函數(shù)f′（x）
lnx-1
ln2x
，令f′（x）＞0，解得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答：解：由已知得：f′（x）=
lnx-1
ln2x
，
當(dāng)0＜x＜e且x≠1時(shí)，f′（x）＜0，
故函數(shù)f（x）=
x
lnx
的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1），（1，e）．
故答案為（0，1），（1，e）
點(diǎn)評：本題考查利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)的單調(diào)性，考查對兩函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式的掌握情況．
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函數(shù)f（x）=xln|x|的圖象大致是（　�。�
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（1）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g(x)=f′(x)-
ax1+x
的單調(diào)區(qū)間．

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函數(shù)f（x）=xln （x+2）-1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2
2
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=xln（ex+1）-
12
x2+3，x∈[-t，t]（t＞0），若函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是m，則M+m=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知函數(shù)f（x）=xln x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）k為正常數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+f（k-x），求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）若a＞0，b＞0證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）

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