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如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分別在AD1，BC上移動，并始終保持MN∥平面DCC1D1，設BN=x，MN=y，則函數y=f（x）的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由MN∥平面DCC1D1，我們過M點向AD做垂線，垂足為E，則ME=2AE=BN，由此易得到函數y=f（x）的解析式，分析函數的性質，并逐一比照四個答案中的圖象，我們易得到函數的圖象．
解答：解：若MN∥平面DCC1D1，
則|MN|==
即函數y=f（x）的解析式為
f（x）=（0≤x≤1）
其圖象過（0，1）點，在區(qū)間[0，1]上呈凹狀單調遞增
故選C
點評：本題考查的知識點是線面平行的性質，函數的圖象與性質等，根據已知列出函數的解析式是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AA1=4，AB=2，E是棱CC1上的一個動點．
（Ⅰ）求證：BE∥平面AA1D1D；
（Ⅱ）當CE=1時，求二面角B-ED-C的大��；
（Ⅲ）當CE等于何值時，A1C⊥平面BDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），側棱AA′=
3
，AB=
2
，則二面角A′-BD-A的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•青島一模）如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=
2
a，E為CC1的中點，AC∩BD=O．
（Ⅰ） 證明：OE∥平面ABC1；
（Ⅱ）證明：A1C⊥平面BDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=A（x0，y0）AB=2，點E、M分別為A1B、C1C的中點．
（Ⅰ）求證：EM∥平面A1B1C1D1；
（Ⅱ）求幾何體B-CME的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•宜昌模擬）如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中，AB=BC=1，AA1=2．過頂點D1在空間作直線l，使l與直線AC和BC1所成的角都等于60°，這樣的直線l最多可作（　　）

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