【題目】已知x∈R,符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),若函數(shù)f(x)=(x>0),則給出以下四個結(jié)論:
①函數(shù)f(x)的值域為[0,1];
②函數(shù)f(x)的圖象是一條曲線;
③函數(shù)f(x)是(0,+∞)上的減函數(shù);
④函數(shù)g(x)=f(x)﹣a有且僅有3個零點時 .
其中正確的序號為 .
【答案】④
【解析】解:由于符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),函數(shù)f(x)=(x>0),
取x=﹣1.1,則[x]=﹣2,∴f(x)=>1,故①不正確.
由于當(dāng)0<x<1,[x]=0,此時f(x)=0;
當(dāng)1≤x<2,[x]=1,此時f(x)=;
當(dāng)2≤x<3,[x]=2,此時f(x)= , 此時<f(x)≤1,
當(dāng)3≤x<4,[x]=3,此時f(x)= , 此時<g(x)≤1,
當(dāng)4≤x<5,[x]=4,此時f(x)= , 此時<g(x)≤1,
故f(x)的圖象不會是一條曲線,且 f(x)不會是(0,+∞)上的減函數(shù),故排除②、③.
函數(shù)g(x)=f(x)﹣a有且僅有3個零點時,函數(shù)f(x)的圖象和直線y=a有且僅有3個交點,
此時, , 故④正確,
所以答案是:④.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得 =80, =20, iyi=184, =720.(b= )
(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程;
(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,滿足f(1)=﹣ , 且3a>2c>2b.
(1)求證:a>0時,的取值范圍;
(2)證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個零點;
(3)設(shè)x1 , x2是函數(shù)f(x)的兩個零點,求|x1﹣x2|的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】5個球放入3個盒子,在下列不同條件下,各有多少種投放方法?
①小球不同,盒子不同,盒子不空
②小球不同,盒子不同,盒子可空
③球不同,盒子相同,盒子不空
④小球不同,盒子相同,盒子可空
⑤小球相同,盒子不同,盒子不空
⑥小球相同,盒子不同,盒子可空
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個函數(shù):①y=3-x;②y=;③y=x2+2x-10;④y=-.其中值域為R的函數(shù)個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個
C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識,某市面向全市增招環(huán)保知識義務(wù)宣傳志愿者,從符合條件的志愿者中隨機(jī)選取名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡(歲)分成五組:第組,第組,第組,第組,第組,得到的頻率分布直方圖(局部)如圖所示.
(1)求第組的頻率,并在圖中補(bǔ)畫直方圖;
(2)從名志愿者中再選出年齡低于歲的志愿者名擔(dān)任主要宣講人,求這名主要宣講人的年齡在不同一組的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用二分法研究函數(shù)f(x)=x3+3x﹣1的零點時,第一次經(jīng)計算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一個零點x0∈ ,第二次應(yīng)計算的f(x)的值為f( ).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某銷售公司為了解員工的月工資水平,從1000位員工中隨機(jī)抽取100位員工進(jìn)行調(diào)查,得到如下的頻率分布直方圖:
(1)試由此圖估計該公司員工的月平均工資;
(2)該公司工資發(fā)放是以員工的營銷水平為重要依據(jù)來確定的,一般認(rèn)為,工資低于4500。元的員工屬于學(xué)徒階段,沒有營銷經(jīng)驗,若進(jìn)行營銷將會失敗;高于4500元的員工是具備營銷成熟員工,基進(jìn)行營銷將會成功。現(xiàn)將該樣本按照“學(xué)徒階段工資”、“成熟員工工資”分成兩層,進(jìn)行分層抽樣,從中抽出5人,在這5人中任選2人進(jìn)行營銷活動;顒又,每位員工若營銷成功,將為公司贏得3萬元,否則公司將損失1萬元。試問在此次比賽中公司收入多少萬元的可能性最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,若Ω是長方體ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體,其中E為線段A1B1上異于B1的點,F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點,且EH∥A1D1 , 則下列結(jié)論中不正確的是( 。
A.EH∥FG
B.四邊形EFGH是矩形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱臺
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com