【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭,獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲(chǔ)蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得 =80, =20, iyi=184, =720.(b= )
(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程;
(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn),且圓心在直線上,又直線與圓C交于P,Q兩點(diǎn).
(1)求圓C的方程;
(2)若,求實(shí)數(shù)的值;
(3)過(guò)點(diǎn)作直線,且交圓C于M,N兩點(diǎn),求四邊形的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知為拋物線的焦點(diǎn),過(guò)的直線與交于兩點(diǎn), 為中點(diǎn),點(diǎn)到軸的距離為, .
(1)求的值;
(2)過(guò)分別作的兩條切線, .請(qǐng)選擇軸中的一條,比較到該軸的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位附近只有甲、乙兩個(gè)臨時(shí)停車(chē)場(chǎng),它們各有個(gè)車(chē)位,為了方便市民停車(chē),某互聯(lián)網(wǎng)停車(chē)公司對(duì)這兩個(gè)停車(chē)場(chǎng),在某些固定時(shí)刻的剩余停車(chē)位進(jìn)行記錄,如下表:
時(shí)間 停車(chē)場(chǎng) | 點(diǎn) | 點(diǎn) | 點(diǎn) | 點(diǎn) | 點(diǎn) | 點(diǎn) |
甲停車(chē)場(chǎng) | ||||||
乙停車(chē)場(chǎng) |
如果表中某一時(shí)刻剩余停車(chē)位數(shù)低于該停車(chē)場(chǎng)總車(chē)位數(shù)的,那么當(dāng)車(chē)主驅(qū)車(chē)抵達(dá)單位附近時(shí),該公司將會(huì)向車(chē)主發(fā)出停車(chē)場(chǎng)飽和警報(bào).
(1)假設(shè)某車(chē)主在以上六個(gè)時(shí)刻抵達(dá)單位附近的可能性相同,求他收到甲停車(chē)場(chǎng)飽和警報(bào)的概率;
(2)從這六個(gè)時(shí)刻中任選一個(gè)時(shí)刻,求甲停車(chē)場(chǎng)比乙停車(chē)場(chǎng)剩余車(chē)位數(shù)少的概率;
(3)當(dāng)乙停車(chē)場(chǎng)發(fā)出飽和警報(bào)時(shí),求甲停車(chē)場(chǎng)也發(fā)出飽和警報(bào)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名中學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分,成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六段: , ,…, ,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求圖中實(shí)數(shù)的值;
(2)若該校高一年級(jí)共有640人,試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù);
(3)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生,求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=2,an+1﹣an﹣2n﹣2=0(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè) ,若對(duì)任意的正整數(shù)n,當(dāng)m∈[﹣1,1]時(shí),不等式 恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示, 矩形所在的平面, 分別是的中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)求證: .
(3)當(dāng)滿足什么條件時(shí),能使平面成立?并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|a﹣1<x<2a+1},B={x|0<x<1}
(1)若a= , 求A∩B.
(2)若A∩B=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x∈R,符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),若函數(shù)f(x)=(x>0),則給出以下四個(gè)結(jié)論:
①函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,1];
②函數(shù)f(x)的圖象是一條曲線;
③函數(shù)f(x)是(0,+∞)上的減函數(shù);
④函數(shù)g(x)=f(x)﹣a有且僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí) .
其中正確的序號(hào)為 .
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