【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得 =80, =20, iyi=184, =720.(b= )
(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程;
(2)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關;
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓C經過點,且圓心在直線上,又直線與圓C交于P,Q兩點.
(1)求圓C的方程;
(2)若,求實數(shù)的值;
(3)過點作直線,且交圓C于M,N兩點,求四邊形的面積的最大值.
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【題目】已知為拋物線的焦點,過的直線與交于兩點, 為中點,點到軸的距離為, .
(1)求的值;
(2)過分別作的兩條切線, .請選擇軸中的一條,比較到該軸的距離.
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【題目】某單位附近只有甲、乙兩個臨時停車場,它們各有個車位,為了方便市民停車,某互聯(lián)網停車公司對這兩個停車場,在某些固定時刻的剩余停車位進行記錄,如下表:
時間 停車場 | 點 | 點 | 點 | 點 | 點 | 點 |
甲停車場 | ||||||
乙停車場 |
如果表中某一時刻剩余停車位數(shù)低于該停車場總車位數(shù)的,那么當車主驅車抵達單位附近時,該公司將會向車主發(fā)出停車場飽和警報.
(1)假設某車主在以上六個時刻抵達單位附近的可能性相同,求他收到甲停車場飽和警報的概率;
(2)從這六個時刻中任選一個時刻,求甲停車場比乙停車場剩余車位數(shù)少的概率;
(3)當乙停車場發(fā)出飽和警報時,求甲停車場也發(fā)出飽和警報的概率.
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【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取40名中學生,將他們的期中考試數(shù)學成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段: , ,…, ,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求圖中實數(shù)的值;
(2)若該校高一年級共有640人,試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù);
(3)若從數(shù)學成績在與兩個分數(shù)段內的學生中隨機選取2名學生,求這2名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率.
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【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=2,an+1﹣an﹣2n﹣2=0(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設 ,若對任意的正整數(shù)n,當m∈[﹣1,1]時,不等式 恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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【題目】如圖所示, 矩形所在的平面, 分別是的中點.
(1)求證: 平面;
(2)求證: .
(3)當滿足什么條件時,能使平面成立?并證明你的結論.
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【題目】已知集合A={x|a﹣1<x<2a+1},B={x|0<x<1}
(1)若a= , 求A∩B.
(2)若A∩B=,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知x∈R,符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),若函數(shù)f(x)=(x>0),則給出以下四個結論:
①函數(shù)f(x)的值域為[0,1];
②函數(shù)f(x)的圖象是一條曲線;
③函數(shù)f(x)是(0,+∞)上的減函數(shù);
④函數(shù)g(x)=f(x)﹣a有且僅有3個零點時 .
其中正確的序號為 .
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