已知數(shù)列{a
n}滿足：a
n+a
n+1=2n+1（n∈N
*），且a
1=3，則a
2014=
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知中a
n+a
n+1=2n+1可化為：[a
n+1-（n+1）]+（a
n-n）=0，結(jié)合a
1=3，可得a
n-n=
，將n=2014代入可得答案．
解答：
解：∵a
n+a
n+1=2n+1，a
1=3，
∴當(dāng)n=1時(shí)，a
1+a
2=3，
解得a
2=0，
a
1-1=2，a
2-2=-2，
又∵a
n+a
n+1=2n+1可化為：[a
n+1-（n+1）]+（a
n-n）=0，
∴a
3-3=2，a
4-4=-2，
…
則a
n-n=
，
當(dāng)n=2014時(shí)，a
2014-2014=-2，
∴a
2014=2012，
故答案為：2012
點(diǎn)評(píng)：本題考查了遞推數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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和
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成和
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）變換成曲線y=f（x），求f （x）在區(qū)間
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=（3，3），
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+λ
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-
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．
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某個(gè)同學(xué)擲一個(gè)骰子，求他一次恰好投到點(diǎn)數(shù)為6的概率是
．
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題型：
在等比數(shù)列{an}中，a1=3，a3=12，那么它的前三項(xiàng)的和等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
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（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1．f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
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