已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（6分）；

（2）在中，分別是角A、B、C的對邊，若,求 面積的最大值．（6分）

 

【答案】

（1），；（2）

【解析】

試題分析：（1）一般的，求三角函數(shù)的最值、周期、單調(diào)區(qū)間、對稱性等性質(zhì)問題，都要將三角函數(shù)化為形式，再求解；（2）由利用三角函數(shù)求性質(zhì)出角C，再利用余弦定理結(jié)合基本不等式，求出ab的最大值，代入面積公式可得.

試題解析：（1）函數(shù)

=

==

所以函數(shù)的最小正周期為,

由得,

即單調(diào)遞減區(qū)間為;(6分)

（2）由得,

由于C是的內(nèi)角，所以，故,

由余弦定理得,

所以  （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）

所以 面積的最大值為,

．  （12分）

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)及求值；2、余弦定理.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

 

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已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)值大于1.

 

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已知函數(shù)
（1）由，，，這幾個(gè)函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）求的值；
（3）判斷函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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已知函數(shù)

  （1）、已知，求

  （2）、不計(jì)算函數(shù)值，比較的大小

 

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已知函數(shù)，

(1)若函數(shù)在[l，+∞]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

(2)若=一是的極值點(diǎn)，求在[l，]上的最大值：

(3)在(2)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g()=b的圖像與函的圖像恰有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)b的取值范圍：若不存在，試說明理由。

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