已知（3
x
-
1
3x
）n展開式的第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)（3
x
-
1
3x
）n展開式的通項(xiàng)公式，即可求出n的值．
解答： 解：∵（3
x
-
1
3x
）n展開式的第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，
∴T4=
C
3
n
•(3
x
)n-3•(-
1
3x
)3=-
C
3
n
•3n-3•x
n-5
2
，
令
n-5
2
=0，
解得n=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
2
sin（π-x）+
3
2
cos（π+x），方程f（x）-k=0在x∈[0，π]上有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={-1，0，1}，則滿足B⊆A的集合B的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ω＞0，函數(shù)f（x）=cosωx在（0，
π
2
）單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=sinx+cosx+1，x∈（0，2π）的單調(diào)區(qū)間及極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=a2=1．a(chǎn)n+2=an+1+an（n∈N+），則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列-1，3，-5，7，…，它的一個(gè)通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)=
2x(x≤0)
log2x(x＞0)
的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（3-2x）（x-3）＞0的解集是
 
．

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