1．若100件產(chǎn)品中有兩件次品，則抽出三件中至少有一件次品的抽法種樹(shù)數(shù)有9604種．

分析 至少有一件是次品的對(duì)立事件是沒(méi)有次品，沒(méi)有次品是指從98件正品中抽取3件，這些不符合條件，只要使總數(shù)減去它即可．

解答 解：∵至少有一件是次品的對(duì)立事件是沒(méi)有次品，
∴C1003-C983=161700-152096=9604，
故答案為：9604．

點(diǎn)評(píng) 遇到求用至少來(lái)表述的事件的概率或組合數(shù)或排列數(shù)時(shí)時(shí)，往往先求它的對(duì)立事件，這是正難則反的原則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的具有周期2π的奇函數(shù)，且f（3）=f（4）=0，則f（x）在區(qū)間[0，8]中至少有7個(gè)零點(diǎn)．

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12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C的參數(shù)方程方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=\sqrt{3}sinα\end{array}$（α為參數(shù)），在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{3}{4}$π）．
（I）寫(xiě)出曲線C的普通方程并判斷點(diǎn)M與曲線C的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)M且與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2|MB|，求直線l的方程．

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9．極坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（1，0），B（2，π），C（3，θ）共線，則θ=0或π．

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16．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E、G分別為BC、DC中點(diǎn)，點(diǎn)F為EC中點(diǎn)，則矩形去掉陰影部分后，以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積是$\frac{29π}{3}$．

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6．根據(jù)條件，求下列方程的解集：
（1）cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，x∈（0，2π）；
（2）3tan（x+$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，x∈（0，π）；
（3）2sin2x-1=0，x∈（0，$\frac{π}{2}$）；
（4）2sin（5x-$\frac{π}{12}$）-$\sqrt{3}$=0（x為銳角）．

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13．設(shè)a，b，c為一個(gè)三角形的三邊，且s2=2ab，這里s=$\frac{1}{2}$（a+b+c）．試證明：2b＜3a+c．

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10．已知數(shù)列an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，a2=2，且點(diǎn)（Sn，Sn+1）在直線y=tx+1上．
（1）求Sn及an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}-3{a}_{n}+1}$（n≥2），b1=1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，Tn＜2．

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8．（Ⅰ）已知c＞0，關(guān)于x的不等式：x+|x-2c|≥2的解集為R．
求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（Ⅱ）若c的最小值為m，又p、q、r是正實(shí)數(shù)，且滿足p+q+r=3m，求證：p2+q2+r2≥3．

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