13．設(shè)a，b，c為一個(gè)三角形的三邊，且s2=2ab，這里s=$\frac{1}{2}$（a+b+c）．試證明：2b＜3a+c．

分析 由a，b，c為一個(gè)三角形的三邊，可得a+c＞b，s＞b，再由已知s2=2ab得出s＜2a，利用同向不等式相加，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵a，b，c為一個(gè)三角形的三邊，∴a+c＞b．  
又s=$\frac{1}{2}$（a+b+c），
∴s＞b，
∴s2＞sb；
又∵s2=2ab，
∴2ab＞sb，
∴2a＞s，
∴2a＞b；
∴2a+（a+c）＞2b，
即2b＜3a+c．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的任意兩邊之和大于第三邊，不等式的性質(zhì)與應(yīng)用問(wèn)題，是綜合性題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．公差不為0的等差數(shù)列{an}的部分項(xiàng)a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，a${\;}_{{k}_{3}}$…構(gòu)成等比數(shù)列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，且k1=1，k2=2，k3=6，則k5=86．

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4．如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AF}$+$\overrightarrow{BD}$=（　　）
A．$\overrightarrow{FD}$B．$\overrightarrow{FC}$C．$\overrightarrow{FE}$D．$\overrightarrow{BE}$

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1．若100件產(chǎn)品中有兩件次品，則抽出三件中至少有一件次品的抽法種樹(shù)數(shù)有9604種．

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8．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N=10，那么輸出的S=（　�。�
A．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{10}$B．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3×2}+\frac{1}{2×3×4…×10}$
C．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{11}$D．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{2×3×4…×11}$

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+mx2-m（m∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，$\frac{2}{3}$），求m的值；
（2）設(shè)g（x）=|f（x）|，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，m]上的最大值．

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5．已知數(shù)列{an}，a1+2a2+…+nan=n（n+1）（n+2），求an．

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2．將邊長(zhǎng)為1的正方形AA1O1O（及其內(nèi)部）繞OO1旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如圖，$\widehat{AC}$長(zhǎng)為$\frac{5π}{6}$，$\widehat{{A}_{1}{B}_{1}}$長(zhǎng)為$\frac{π}{3}$，其中B1與C在平面AA1O1O的同側(cè)．
（1）求圓柱的體積與側(cè)面積；
（2）求異面直線O1B1與OC所成的角的大小．

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20．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4-t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sin（θ+$\frac{5π}{6}$）．
（I）求曲線C1的普通方程，曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P，Q分別在曲線C1、C2上，求|PQ|的取值范圍．

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