3．已知單位向量${\vec e_1}$，${\vec e_2}$的夾角為α，且cosα=$\frac{1}{3}$，若向量$\vec a$=3${\vec e_1}$-2${\vec e_2}$，則|$\vec a$|=（　�。�
A．2B．3C．9D．13

分析 根據(jù)向量的模的運(yùn)算和向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可．

解答 解：|$\vec a$|2=|3${\vec e_1}$-2${\vec e_2}$|2=9${\vec e_1}$2+4${\vec e_2}$2-12|${\vec e_1}$|•|${\vec e_2}$|cosα=9+4-12×$\frac{1}{3}$=9，
∴|$\vec a$|=3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1（x≥2）}\\{-{x}^{2}+3x（x＜2）}\end{array}\right.$，則f（-4）+f（4）的值為（　�。�
A．-21B．-32C．-2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列關(guān)系式中，正確的是（　�。�
A．∅∈{0}B．0⊆{0}C．0∈{0}D．∅={0}

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11．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{6}{{x}^{2}-3x+2}$；
（2）f（x）=$\frac{\sqrt{4-x}}{x-1}$．

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18．為了了解某小區(qū)2000戶居民月用水量使用情況，通過(guò)隨機(jī)抽樣獲得了100戶居民的月用水量．如圖是調(diào)查結(jié)果的頻率分布直方圖．
（1）做出樣本數(shù)據(jù)的頻率分布折線圖；
（2）并根據(jù)頻率直方圖估計(jì)某小區(qū)2000戶居民月用水量使用大于3的戶數(shù)；
（3）利用頻率分布直方圖估計(jì)該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（保留到0.001）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在兩條互相垂直的射線OP，OQ上滑動(dòng)，則$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{CD}$的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6．證明：函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．滿足不等式m2-4m-12≤0的實(shí)數(shù)m使關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m2=0有實(shí)數(shù)根的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知曲線E：x2+ny2=n2，直線l：y=kx+m（其中|k|≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$）與曲線E相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若n∈R，試判斷曲線E的形狀；
（2）若n=2，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點(diǎn)P在曲線E上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|OP|的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案