精英家教網(wǎng)線段C：y=x+2（0≤x≤2）兩端分別為M、N，且NA⊥x軸于點A．把線段OA分成n等份，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個端點在C上，另一端點在C的下方（如圖），設(shè)這n個矩形的面積之和為Sn，則Sn=
 
．
分析：根據(jù)題意可知從原點出發(fā)，矩形的長成等差數(shù)列，首項為2，公差為
2
n
，進而根據(jù)矩形面積公式，通過等差數(shù)列的求和公式求得答案．
解答：解：依題意可知從原點出發(fā)，矩形的長成等差數(shù)列，首項為2，公差為
2
n
，則
Sn=
2
n
[2+（
2
n
+2）+（
4
n
+2）+…+
2n-2
n
+2）]=
1
n
•
[2+
2n-2
n
+2]n 
2
=6-
2
n
．
故答案為6-
2
n
．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的求和，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，-1），B為圓C：（x-2）2+（y-3）2=1上一點，則線段AB的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y=ax2（a＞0）上的點P（b，1）到焦點的距離為
5
4
，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）如圖，已知動線段AB（B在A右邊）在直線l：y=x-2上，且|AB|=
2
，現(xiàn)過A作C的切線，取左邊的切點M，過B作C的切線，取右邊的切點為N，當MN∥AB，求A點的橫坐標t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（3）（解析版） 題型：解答題

線段C：y=x+2（0≤x≤2）兩端分別為M、N，且NA⊥x軸于點A．把線段OA分成n等份，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個端點在C上，另一端點在C的下方（如圖），設(shè)這n個矩形的面積之和為Sn，則Sn=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

線段C：y=x+2（0≤x≤2）兩端分別為M、N，且NA⊥x軸于點A．把線段OA分成n等份，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個端點在C上，另一端點在C的下方（如圖），設(shè)這n個矩形的面積之和為Sn，則Sn=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案