過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作直線l與拋物線A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
3
2
，則|AB|=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用拋物線方程求得p，進(jìn)而利用拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和到準(zhǔn)選距離相等的性質(zhì)表示用兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示出AB的長度，利用線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)求得A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的和，最后求得答案．
解答： 解：∵拋物線的方程為y2=4x，
∵2p=4，p=2，
∵|AB|=xA+
p
2
+xB+
p
2
=xA+xB+p=xA+xB+2，
∵若線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
3
2
，
∴
1
2
（xA+xB）=
3
2
，
∴xA+xB=3，
∴|AB|=3+2=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的性質(zhì)．利用拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，把線段長度的轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=
1
ax-1
+
1
2
（a＞1）．
（1）探究函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-2，-1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一根長為6厘米的鐵絲
（1）若截成三段且長度均為整數(shù)，求能構(gòu)成三角形的概率；
（2）若截成任意長度的兩段，求一段長度大于另一段長度2倍的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線y2=2px（p＞0）上兩點(diǎn)，且滿足OA⊥OB，則y1y2等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且asinB=
3
bcosA．
（1）求A的大小；
（2）若a=3，sinC=2sinB，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某社區(qū)舉辦的《119消防知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)消防知識(shí)的問題，已知甲回答對(duì)這道題的概率是
3
4
，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是
1
12
，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是
1
4
．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題的概率．
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中只有乙回答對(duì)該題的概率．
（Ⅲ）記甲、乙、丙三人中答對(duì)該題的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0關(guān)于直線x+y-1=0對(duì)稱，圓心在第二象限，半徑為
2
．
（1）求圓C的方程；
（2）求圓C被直線2x+4y-1=0所截得弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：|1-
x-1
2
|≤3；q：x2-2x+1-m2≤0，（m＞0）若q是p的充分非必要條件，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2x-1≥0，x∈R}，B={x||x|＜2，x∈R}，則（∁RA）∩B=
 
．

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同步練習(xí)冊答案