18．（x-$\sqrt{x}$）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為16，則展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為1．

分析 根據(jù)展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n，求出n的值；再利用二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)求出展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：（x-$\sqrt{x}$）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為16，
∴2n=16，
解得n=4；
∴${（x-\sqrt{x}）}^{4}$展開(kāi)式的通項(xiàng)為：
Tr+1=（-1）rC4r${x}^{4-\frac{r}{2}}$，
令4-$\frac{r}{2}$=2得r=4，
∴展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為${C}_{4}^{4}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，也考查了二項(xiàng)式系數(shù)和公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+x，a∈R$．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）令g（x）=f（x）-ax+1，求函數(shù)g（x）的極大值；
（3）若a=-2，正實(shí)數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，證明：${x_1}+{x_2}≥\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知 0＜a＜b＜l，c＞l，則（　�。�
A．logac＜logbcB．（$\frac{1}{a}$）c＜（$\frac{1}$）cC．abc＜bacD．alogc$\frac{1}$＜blogc$\frac{1}{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知集合A={2，3，4}，B={x|2x＜16}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．{2}C．{2，3，4}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=|xex|-m（m∈R）有三個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（0，$\frac{1}{e}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x-2y+1≥0}\end{array}\right.$，則2x-y的最大值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．拋物線C1：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{3}{-y}^{2}=1$的右焦點(diǎn)的連線在第一象限內(nèi)與C1交于點(diǎn)M，若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{16}$B．$\frac{\sqrt{3}}{8}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．關(guān)于x的方程$x={log_a}（-{x^2}+2x+a）$（a＞0，且a≠1）解的個(gè)數(shù)是（　　）
A．2B．1C．0D．不確定的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．6D．$4\sqrt{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案