3．實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x-2y+1≥0}\end{array}\right.$，則2x-y的最大值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)k的幾何意義，進行平移，結(jié)合圖象得到k=2x-y的最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
令k=2x-y得y=2x-k，
平移直線y=2x-k，
由圖象可知當直線y=2x-k經(jīng)過點A時，直線y=2x-k的截距最小，由$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{x-2y+1=0}\end{array}\right.$，可得A（3，2）
此時k最大．將A（3，2）的坐標代入目標函數(shù)2×3-2=4，
即2x-y的最大值為4．
故選：D．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法，利用k的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某商場對一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行統(tǒng)計，得到如圖所示的樣本莖葉圖，則該樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�
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16．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2sin Acos B=2sin C-sin B．
（I）求角A；
（Ⅱ）若a=4$\sqrt{3}$，b+c=8，求△ABC 的面積．

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11．“一支醫(yī)療救援隊里的醫(yī)生和護士，包括我在內(nèi)，總共是13名，下面講到人員情況，無論是否把我計算在內(nèi)，都不會有任何變化，在這些醫(yī)務(wù)人員中：①護士不少于醫(yī)生；②男醫(yī)生多于女護士；③女護士多于男護士；④至少有一位女醫(yī)生．”由此推測這位說話人的性別和職務(wù)是（　　）
A．男護士B．女護士C．男醫(yī)生D．女醫(yī)生

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．（x-$\sqrt{x}$）n的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為16，則展開式中x2項的系數(shù)為1．

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8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=4$\sqrt{2}$，b=5，cosA=-$\frac{3}{5}$，則向量$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{7\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知正△ABC內(nèi)接于半徑為2的圓O，點P是圓O上的一個動點，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，6]B．[-2，6]C．[0，2]D．[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．計算：4cos50°-tan40°=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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12．若復(fù)數(shù)$z=\frac{-2+3i}{i}，i$是虛數(shù)單位，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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