Question

點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x+y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)是（　�。�

• A、（-a-1，-b-1）
• B、（-b-1，-a-1）
• C、（-a，-b）
• D、（-b，-a）

Answer 1

考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程

專題：直線與圓

分析：設(shè)點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x+y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)為（m，n），則由

n-b m-a =1 m+a 2 + n+b 2 +1=0

，求得m、n的值，可得點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x+y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答： 解：設(shè)點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x+y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)為（m，n），則由

n-b m-a =1 m+a 2 + n+b 2 +1=0

，求得

m=-b-1 n=-a-1

，
故點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x+y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)為（-b-1，-a-1），
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，利用了垂直、和中點(diǎn)在對(duì)稱軸上這兩個(gè)條件，屬于基礎(chǔ)題．