若數(shù)列{an}的通項公式an=
1
(n+1)2
，記Cn=2(1-a1)(1-a 2)…(1-an），試通過計算C1，C2，C3的值，推測出Cn=
n+2
n+1
n+2
n+1
．
分析：根據(jù)題意，由所給的式子，計算可得算C1、C2、C3的值，進而歸納其值與n的關(guān)系，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，a1=
1
4
，C1=2（1-
1
4
）=
3
2
，
a2=
1
9
，C1=2（1-
1
4
）（1-
1
9
）=
4
3
，
a3=
1
16
，C1=2（1-
1
4
）（1-
1
9
）（1-
1
16
）=
5
4
，
歸納可得Cn=
n+2
n+1
，
故答案為
n+2
n+1
．
點評：本題考查歸納推理，首先要做到計算正確，其次做到認真分析其中的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的通項公式為
a
 
n
=5×(
2
5
)2n-2-4×(
2
5
)n-1(n∈N+)，{an}的最大值為第x項，最小項為第y項，則x+y等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
4x+2
（x∈R）．
（1）已知點(1，
1
6
)在f（x）的圖象上，判斷其關(guān)于點(
1
2
，
1
4
)對稱的點是否仍在f（x）的圖象上；
（2）求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(
1
2
，
1
4
)對稱；
（3）若數(shù)列{an}的通項公式為an=f(
n
m
)（m∈N*，n=1，2，…，m），求數(shù)列{an}的前m項和Sm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
1
4x+2
(x∈R)，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函數(shù)y=f（x）圖象上兩點，且線段P1P2中點P的橫坐標是
1
2
．
（1）求證點P的縱坐標是定值； 
（2）若數(shù)列{an}的通項公式是an=f(
n
m
)（m∈N*），n=1，2…m），求數(shù)列{an}的前m項和Sm； 
（3）在（2）的條件下，若m∈N*時，不等式
am
Sm
＜
am+1
Sm+1
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•北京）若數(shù)列{an}的通項公式是an=
3-n+(-1)n3-n
2
，n=1，2，…，則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）若數(shù)列{an}的通項公式是an=3-n+(-2)-n+1，則 
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
7
6
7
6
．

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