【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó)，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷(xiāo)售商品的人（被稱(chēng)為微商）.為了調(diào)查每天微信用戶(hù)使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷(xiāo)化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪(fǎng)男性、女性用戶(hù)各50名，其中每天玩微信超過(guò)6小時(shí)的用戶(hù)為“組”，否則為“組”，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“組”用戶(hù)與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶(hù)中按分層抽樣的方法選出5人贈(zèng)送營(yíng)養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“組”和“組”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送200元的護(hù)膚品套裝，記這3人中在“組”的人數(shù)為，試求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式： ，其中.

臨界值表：

【答案】（1）沒(méi)有；（2）3人，2人；（3）分布列見(jiàn)解析，.

【解析】

利用列聯(lián)表，計(jì)算，對(duì)照數(shù)表得出概率結(jié)論；（2）利用分層抽樣原理計(jì)算從女性中選出5人中“組”和“組”的人數(shù)；（3）計(jì)算基本事件數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的概率值.

（1）；

∴沒(méi)有60%的把握認(rèn)為“A組”用戶(hù)與“性別”有關(guān)；

（2）由題意得，所抽取的5位女性中，

“A組”有人，“B組”有人；

（3）X的所有可能取值為1，2，3，

則，，，

所有X的分布列為：

∴數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】復(fù)旦大學(xué)附屬華山醫(yī)院感染科主任醫(yī)師張文宏在接受媒體采訪(fǎng)時(shí)談到：通過(guò)救治研究發(fā)現(xiàn)，目前對(duì)于新冠肺炎最有用的“特效藥”還是免疫力．而人的免疫力與體質(zhì)息息相關(guān)，一般來(lái)講，體質(zhì)好，免疫力就強(qiáng)．復(fù)學(xué)已有一段時(shí)間，某醫(yī)院到學(xué)校調(diào)查高二學(xué)生的體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取12名高二學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86．根據(jù)此年齡段學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)不低于80的為優(yōu)良．

（1）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，在該學(xué)校全體高二學(xué)生中任選3人進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，求至少有1人成績(jī)是“優(yōu)良”的概率；

（2）從抽取的12人中隨機(jī)選取3人，記表示成績(jī)“優(yōu)良”的人數(shù)，求的分布列和期望．

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【題目】已知三棱錐的底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心，，分別是棱，的中點(diǎn)，且，若側(cè)棱，則三棱錐的外接球的表面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，且．

（Ⅰ）求拋物線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線(xiàn)相切的圓，必與直線(xiàn)相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為．

1求圓C的普通方程和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；

2設(shè)M是直線(xiàn)l上任意一點(diǎn)，過(guò)M做圓C切線(xiàn)，切點(diǎn)為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十九大指出，必須樹(shù)立“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念，這一理念將進(jìn)一步推動(dòng)新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展以下是近幾年我國(guó)新能源汽車(chē)的年銷(xiāo)量數(shù)據(jù)及其散點(diǎn)圖如圖所示：

年份

2013

2014

2015

2016

2017

年份代碼

1

2

3

4

5

新能源汽車(chē)的年銷(xiāo)量萬(wàn)輛

(1)請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與中哪個(gè)更適宜作為新能源汽車(chē)年銷(xiāo)量關(guān)于年份代碼的回歸方程模型？給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

(2)根據(jù)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)2019年我國(guó)新能源汽車(chē)的年銷(xiāo)量精確到

附令，

10

374

851.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將四個(gè)編號(hào)為1,2,3,4的相同小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中，

（1）若每個(gè)盒子放一個(gè)小球，求有多少種放法;

（2）若每個(gè)盒子放一球，求恰有1個(gè)盒子的號(hào)碼與小球的號(hào)碼相同的放法種數(shù)；

（3）求恰有一個(gè)空盒子的放法種數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)M(2，0)，AB邊所在直線(xiàn)的方程為x－3y－6＝0，點(diǎn)T(－1，1)在A(yíng)D邊所在直線(xiàn)上．求：

(1) AD邊所在直線(xiàn)的方程；

(2) DC邊所在直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地有A，B、C、D四人先后感染了新型冠狀病毒，其中只有A到過(guò)疫區(qū)，B肯定是受A感染的，對(duì)于C，因?yàn)殡y以判定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是，同樣也假設(shè)D受A、B和C感染的概率都是.在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量，寫(xiě)出X的可能取值為______，并求X的均值（即數(shù)學(xué)期望）為______.

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