已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(,1),其中θ∈(0,).
(1)若a∥b,求sinθ和cosθ的值;
(2)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域.
(1)sinθ=,cosθ=   (2)(7,9]

解:(1)∵a∥b,
∴sinθ-cosθ=0,
求得tanθ=.
又∵θ∈(0,),
∴θ=,sinθ=,cosθ=.
(2)f(θ)=(sinθ+)2+(cosθ+1)2
=2sinθ+2cosθ+5
=4sin(θ+)+5.
又∵θ∈(0,),
∴θ+∈(,),
∴<sin(θ+)≤1,
∴7<f(θ)≤9,
即函數(shù)f(θ)的值域?yàn)?7,9].
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)與．
（1）對(duì)于函數(shù)，有下列結(jié)論：①是奇函數(shù)；②是周期函數(shù)，最小正周期為；③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________；（直接寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
（2）對(duì)于函數(shù)，求滿足的的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824041844939300.png" style="vertical-align:middle;" />，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824041844970309.png" style="vertical-align:middle;" />，試判斷集合之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824041126890609.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)閇-5,1]，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R.
(1)若x∈(0,),證明:a和b不平行;
(2)若c=(0,1),求函數(shù)f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相應(yīng)的x值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在區(qū)間[π,]上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知x0，x0＋是函數(shù)f(x)＝cos2－sin2ωx(ω＞0)的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)．
(1)求f的值；
(2)若對(duì)?x∈，都有|f(x)－m|≤1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的部分圖象如圖所示，則(  )
A．ω＝2，φ＝B．ω＝1，φ＝－
C．ω＝1，φ＝D．ω＝2，φ＝－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx－cos2x＋(x∈R)，則f(x)在區(qū)間上的值域是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)，下列選項(xiàng)正確的是 (     )
A．在內(nèi)是遞增的
B．的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C．的最小正周期為2π
D．的最大值為1

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同步練習(xí)冊(cè)答案