Question

若函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤

π

2

)的圖象如圖，則y=

sin(2x+

π

3

)

．

Answer 1

分析：利用函數(shù)圖象，求出函數(shù)的周期，通過(guò)周期公式，求出ω，通過(guò)函數(shù)經(jīng)過(guò)(-

π

6

，0)，求出φ，得到函數(shù)的解析式．

解答：解：由函數(shù)的圖象可知T=4×(

π

12

+

π

6

)=π，所以ω=2，函數(shù)經(jīng)過(guò)(-

π

6

，0)，所以0=sin（-

π

3

+φ）|φ|≤

π

2

所以φ=

π

3

，所以函數(shù)的解析式為：y=sin(2x+

π

3

)．
故答案為：sin(2x+

π

3

)．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)解析式的求法，考查學(xué)生的視圖能力，計(jì)算能力．