已知向量數(shù)學公式，數(shù)學公式（O為坐標原點）．
（1）若數(shù)學公式，求實數(shù)m的值；
（2）若O、A、B三點能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應滿足的條件．

解：（1）∵，∴．
由，得，即（-1）×4+2×（m-2）=0，∴m=4．
（2）由O、A、B三點能構(gòu)成三角形，得向量與不平行
∴（-1）×m-2×3≠0，即m≠-6．
故當實數(shù)m≠-6時，O、A、B三點能構(gòu)成三角形．
分析：（1）由，得，即（-1）×4+2×（m-2）=0，解方程求得m的值．
（2）由題意可得向量與不平行，即（-1）×m-2×3≠0，即m≠-6．
點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量不共線的條件，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知向量數(shù)學公式（其中O為坐標原點），若點C的函數(shù)數(shù)學公式的圖象上，則實數(shù)λ的值為


  1. A.
    -3
  2. B.
    3
  3. C.
    -4
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量，（O為坐標原點）。

（1）若，求實數(shù)m的值；

（2）若O、A、B三點能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應滿足的條件。

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖北省武漢六中高一（下）第五次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，（O為坐標原點）．
（1）若，求實數(shù)m的值；
（2）若O、A、B三點能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省云浮市羅定中學高三（下）5月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，其中O為坐標原點，則△AOB面積的最大值為（ ）
A．2
B．
C．1
D．

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