12．一個口袋內(nèi)有3個不同的紅球，5個不同的白球．
（1）從中任取3個球，紅球的個數(shù)不少于白球的個數(shù)的取法有多少種？
（2）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取4個球，則使總分不超過6的取法有多少種？

分析 （1）由題意可以分2類，紅球3個，紅球2個和白球1個，根據(jù)計數(shù)原理即可得到答案．
（2）從中任取4個球，使總分不大于6分情況有，4白，3白1紅，2白2紅，根據(jù)計數(shù)原理即可得到答案．

解答 解：（1）從中任取4個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法，紅球3個，紅球2個和白球1個，
紅球3個，取法有1種，
紅球2個和白球1個，取法有C32C51=15種；
根據(jù)分類計數(shù)原理，紅球的個數(shù)不少于白球的個數(shù)的取法有1+15=16種．
（2）使使總分不超過6分情況有三種情況，4白，3白1紅，2白2紅，
第一種，白球4個，取法有C54=5種；
第二種，白球3個和紅球1個，取法有C31C53=30種，
第三種，白球2個和紅球2個，取法有C32C52=30種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，使總分不超過6的取法有5+30+30=75

點評 本題考查組合及組合數(shù)公式，考查分類討論思想，是基礎題．

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