3．關(guān)于x的不等式|x-2|-|x-4|＜a的解集非空，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-2，+∞）．

分析 |x-2|-|x-4|=$\left\{\begin{array}{l}{2，x＞4}\\{2x-6，2≤x≤4}\\{-2，x＜2}\end{array}\right.$，可得|x-2|-|x-4|∈[-2，2]，根據(jù)關(guān)于x的不等式f（x）=|x-2|-|x-4|＜a的解集非空，可得：a＞[f（x）]min．

解答 解：|x-2|-|x-4|=$\left\{\begin{array}{l}{2，x＞4}\\{2x-6，2≤x≤4}\\{-2，x＜2}\end{array}\right.$，
∴|x-2|-|x-4|∈[-2，2]，
∵關(guān)于x的不等式|x-2|-|x-4|＜a的解集非空，
∴a＞-2．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-2，+∞）．
故答案為：（-2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）是定義R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，則f（log25），f（log3$\frac{1}{5}$），f（log53）大小關(guān)系是（　　）
A．f（log3$\frac{1}{5}$）＜f（log53）＜f（log25）B．f（log3$\frac{1}{5}$）＜f（log25）＜f（log53）
C．f（log53）＜f（log3$\frac{1}{5}$）＜f（log25）D．f（log25）＜f（log3$\frac{1}{5}$）＜f（log53）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在△ABC中，有關(guān)系：1+cos2A+sinB•sinC=cos2B+cos2C，則角A的大小為$\frac{2π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在等差數(shù)列中，a1=25，d=-4，前n項(xiàng)的和為Sn，則（　�。�
A．Sn最大值為91B．Sn最小值為91C．Sn最大值為87D．Sn最小值為87

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，將平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如圖規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：原點(diǎn)處標(biāo)0，點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，點(diǎn)（1，-1）處標(biāo)2，點(diǎn)（0，-1）處標(biāo)3，點(diǎn)（-1，-1）處標(biāo)4，點(diǎn)（-1，0）標(biāo)5，點(diǎn)（-1，1）處標(biāo)6，點(diǎn)（0，1）處標(biāo)7，以此類推，經(jīng)歸納可知標(biāo)注2013的格點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A．（11，22）B．（12，23）C．（23，23）D．（23，22）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求$\frac{2}{a}$+$\frac{4a}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若得到y(tǒng)=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，可將y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{7π}{12}$個(gè)單位得到B．向右平移$\frac{7π}{12}$個(gè)單位得到
C．向左平移$\frac{7π}{24}$個(gè)單位得到D．向右平移$\frac{7π}{24}$個(gè)單位得到

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．一個(gè)口袋內(nèi)有3個(gè)不同的紅球，5個(gè)不同的白球．
（1）從中任取3個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不少于白球的個(gè)數(shù)的取法有多少種？
（2）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取4個(gè)球，則使總分不超過(guò)6的取法有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．△ABC中，AB=2，AC=$\sqrt{2}$，∠A=135°，MN是BC邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，求cos＜$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AN}$＞．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案