已知
sinα
1+cot2α
-
cosα
1+tan2α
=-1，試判斷α是第幾象限的角．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊分母利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二次根式的性質(zhì)化簡，根據(jù)sin2α+cos2α=1，利用絕對值的代數(shù)意義確定出sinα與cosα的正負，即可確定出α所在的象限．
解答： 解：已知等式整理得：
sinα
|
1
sinα
|
-
cosα
|
1
cosα
|
=-1，
即sinα|sinα|-cosα|cosα|=-1，
∵sin2α+cos2α=1，即-sin2α-cos2α=-1，
∴|sinα|=-sinα，|cosα|=cosα，
∴sinα＜0，cosα＞0，
則α是第四象限角．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=1，求證：|ax+by+cz|≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，m∈R，且滿足a＜
a-b+mb
m
＜b，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的三邊為a，b，c，它的面積為
a2+b2-c2
4
，則tanC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種運算“*”，對于正整數(shù)n，滿足以下運算性質(zhì)：
（1）1*2=1；
（2）n*（n+1）=（n-1）*n+2（n≥2）．
求Sn=1*2+2*3+…+n*（n+1）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用ω=-
1
2
+
3
2
i求值：
（1）（ω+2ω2）2+（2ω+ω2）2；
（2）ω2+
1
ω2
；
（3）類比i（i2=-1），探討ω（ω3=1，ω為虛數(shù)）的性質(zhì)，即求ωn（n∈R*）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y∈R+，則（x+y）•（
1
x
+
4
y
）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)），定點A（0，-
3
），F(xiàn)1、F2是圓錐曲線C的左、右焦點．
（Ⅰ）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經(jīng)過點F1且平行于直線AF2的直線l的極坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中直線l與圓錐曲線C交于M，N兩點，求|F1M|•|F1N|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個等差數(shù)列的總項數(shù)為奇數(shù)2n+1，且奇數(shù)項之和為77，偶數(shù)項之和為66，求中間項及總項數(shù)．

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