11．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，a4=2，則a1+a2+…+a10等于（　　）
A．$\frac{31\sqrt{2}}{2}$+31B．31$\sqrt{2}$+31C．80D．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+80

分析 先求出公比，再根據(jù)等比數(shù)列的求和公式計(jì)算即可．

解答 解：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，設(shè)公比為q，a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，a4=2，
∴q3=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=$\frac{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{2}$）3，
∴q=$\sqrt{2}$，
∴a1+a2+…+a10=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}（1-（\sqrt{2}）^{10}）}{1-\sqrt{2}}$=$\frac{31\sqrt{2}}{2}$+31，
故選：A

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的求和公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體體積是（　�。�
A．$2+\frac{π}{2}$B．$2+\frac{π}{3}$C．$4+\frac{π}{3}$D．$4+\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．巳知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，都有不等式f（x）+xf'（x）＞0成立，若$a={4^{0.2}}f（{{4^{0.2}}}），b=（{{{log}_4}3}）f（{{{log}_4}3}），c=（{{{log}_4}\frac{1}{16}}）f（{{{log}_4}\frac{1}{16}}）$，則a，b，c的大小關(guān)系是c＞a＞b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，?n∈N*滿足$\frac{{{S_{n+1}}}}{n+1}-\frac{S_n}{n}=\frac{1}{2}$，且a1=1，正項(xiàng)數(shù)列{bn}滿足bn+12-bn+1=bn2+bn（n∈N*），其前7項(xiàng)和為42．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=$\frac{b_n}{a_n}+\frac{a_n}{b_n}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對任意正整數(shù)n，都有Tn≥2n+a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）將數(shù)列{an}，{bn}的項(xiàng)按照“當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an放在前面；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，bn放在前面”的要求進(jìn)行排列，得到一個(gè)新的數(shù)列：a1，b1，b2，a2，a3，b3，b4，a4，a5，b5，b6，…，求這個(gè)新數(shù)列的前n項(xiàng)和Pn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知A={x|-4＜x＜1}，B={x|x2-x-6＜0}，則A∪B等于（　�。�
A．（-3，1）B．（-2，1）C．（-4，2）D．（-4，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若f（x）=-x，g（f（x））=2x+x2，則g（-1）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|（x-6）（3x+8）＜0}，B={x|y=$\sqrt{x+1}$}，則A∩B等于（　�。�
A．[-1，6）B．（-1，6）C．（-$\frac{8}{3}$，-1]D．（-$\frac{8}{3}$，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知x＞y，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{x}＜\frac{1}{y}$B．log2（x-y）＞0C．x3＜y3D．${（\frac{1}{2}）^x}＜{（\frac{1}{2}）^y}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的頂點(diǎn)到直線l：y=x的距離分別為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C1的離心率；
（2）過圓O：x2+y2=4上任意一點(diǎn)P作橢圓C1的兩條切線PM和PN分別與圓交于點(diǎn)M，N，求△PMN面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案