20．已知x＞y，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{x}＜\frac{1}{y}$B．log2（x-y）＞0C．x3＜y3D．${（\frac{1}{2}）^x}＜{（\frac{1}{2}）^y}$

分析 根據(jù)特殊值代入判斷A、B、C，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質判斷D．

解答 解：對于A，令x=1，y=-1，顯然不成立，
對于B，由x＞y，得x-y＞0，log2（x-y）有意義，
當x-y＜1時，不成立；
對于C，令x=2，y=1，顯然不成立，
對于D，由${（\frac{1}{2}）}^{x}$＜${（\frac{1}{2}）}^{y}$，得2-x＜2-y，
即-x＜-y，即x＞y，故D成立，
故選：D．

點評 本題考查了不等式的性質，考查特殊值的應用以及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．某單位員工按年齡分為A，B，C三組，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為10的樣本，已知C組中某個員工被抽到的概率是$\frac{1}{9}$，則該單位員工總數(shù)為（　�。�
A．110B．10C．90D．80

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，a4=2，則a1+a2+…+a10等于（　�。�
A．$\frac{31\sqrt{2}}{2}$+31B．31$\sqrt{2}$+31C．80D．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+80

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+2≥0}\\{x-2y-1≤0}\\{2x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x-3y的最大值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow a=（{2cosα，{{sin}^2}α}），\overrightarrow b=（{2sinα，t}），α∈（{0，\frac{π}{2}}），t$為實數(shù)．
（1）若$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{\frac{2}{5}，0}）$，求t的值；
（2）若t=1，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，求$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　　）
A．y=x+cosxB．y=x+sinxC．$y=\sqrt{x}$D．y=e-|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+a•cos2x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（$\frac{π}{6}$）=2，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調遞減，求f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某單位附近只有甲，乙兩個臨時停車場，它們各有50個車位，為了方便市民停車，某互聯(lián)網(wǎng)停車公司對這兩個停車場在工作日某些固定時刻的剩余停車位進行記錄，如下表：
時間8點10點12點14點16點18點
停車場甲1031261217
停車場乙13432619
如果表中某一時刻停車場剩余停車位數(shù)低于總車位數(shù)的10%，那么當車主驅車抵達單位附近時，該公司將會向車主發(fā)出停車場飽和警報．
（Ⅰ）假設某車主在以上六個時刻抵達單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場飽和警報的概率；
（Ⅱ）從這六個時刻中任選一個時刻，求甲停車場比乙停車場剩余車位數(shù)少的概率；
（Ⅲ）當停車場乙發(fā)出飽和警報時，求停車場甲也發(fā)出飽和警報的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=|x-a|，a∈R．
（1）當a=1時，求不等式f（x）+|2x-5|≥6的解集；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-|x-3|的值域為A，且[-1，2]⊆A，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案