Question

15．請(qǐng)用函數(shù)求導(dǎo)法則求出下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=e^sinx
（2）y=$\frac{x+3}{x+2}$
（3）y=ln（2x+3）
（4）y=（x²+2）（2x-1）
（5）$y=cos（2x+\frac{π}{3}）$．

Answer 1

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．

解答 解：（1）y′=e^sinxcosx；
（2）$y'=\frac{（x+3）'（x+2）-（x+3）（x+2）'}{{{{（x+2）}^2}}}=-\frac{1}{{{{（x+2）}^2}}}$；
（3）$y'=ln（2x+3）=\frac{2}{2x+3}$；
（4）y'=（x²+2）′（2x-1）+（x²+2）（2x-1）′=2x（2x-1）+2（x²+2）=6x²-2x+4；
（5）$y'=-2sin（2x+\frac{π}{3}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握常見導(dǎo)數(shù)的公式以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．