由下列條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）兩焦點坐標(biāo)為（-5，0），（5，0），雙曲線上一點P與兩焦點距離的差的絕對值為8；
（2）兩焦點坐標(biāo)為（0，-6），（0，6），且雙曲線過點（-5，6）．
考點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）由題意設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，a＞0，b＞0，由已知得
c=5
2a=8
c2=a2+b2
，由此能求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）由題意設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，a＞0，b＞0，由已知得
c=6
36
a2
-
25
b2
=1
c2=a2+b2
，由此能求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：（1）由題意設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，a＞0，b＞0，
由已知得
c=5
2a=8
c2=a2+b2
，解得a=4，b=3，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
16
-
y2
9
=1．
（2）由題意設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，a＞0，b＞0，
由已知得
c=6
36
a2
-
25
b2
=1
c2=a2+b2
，
解得a=4，b=2
5
，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
16
-
x2
20
=1．
點評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意雙曲線的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1且
an+1
an
=
n+1
n
，則a2012=（　　）
A、2 010
B、2 011
C、2 012
D、2 013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足，a1=1，且
1
an+1
-
1
an
=2
（Ⅰ）求an的通項公式；
（Ⅱ）設(shè){anan+1}的前n項和為Tn，若Tn=
49
99
，試求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義域D上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]叫做等域區(qū)間．
（1）函數(shù)h（x）=x2（x≤0）是否是正函數(shù)？若是，求h（x）的等域區(qū)間，若不是，請說明理由；
（2）已知f(x)=x
1
2
是[0，+∞）上的正函數(shù)，求f（x）的等域區(qū)間；
（3）試探究是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是周期為4的奇函數(shù)，f（3）=2，則f（9）=（　�。�
A、6B、-6C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2-1(x≥0)
-1(x＜0)
，則滿足f（4-x2）＞f（4x）的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某三棱錐的三視圖均為腰長為 2的等腰直角三角形（如圖），則該棱錐的表面積為（　�。�
A、6+2
3
B、6+4
3
C、12+4
3
D、8+4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1的焦點為（4，0），則此雙曲線的漸近線方程是（　　）
A、
2
x±y=0
B、x±
3
y=0
C、
3
x±y=0
D、x±
2
y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
1+tan10°
1-tan10°
，b=tan10°+tan50°+
3
tan10°•tan50°，則下列各式正確的為（　�。�
A、a＜b＜
a2+b2
2
B、a＜
a2+b2
2
＜b
C、b＜
a2+b2
2
＜a
D、b＜a＜
a2+b2
2

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同步練習(xí)冊答案