（本題滿分15分）已知函數(shù)
（1）若函數(shù)是上的增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）證明：當(dāng)時，不等式對任意恒成立；
（3）證明：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)有極值.
（Ⅰ）若極小值是，試確定；
（Ⅱ）證明：當(dāng)極大值為時，只限于的情況.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若證明：。
（2）若不等式對于及恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線有3個公共點(diǎn)時，實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
函數(shù)，其圖象在處的切線方程為．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與的圖象有三個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）若曲線y=f(x)在點(diǎn)P（1，f(1)）處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當(dāng)a=1時，函數(shù)g(x)在區(qū)間上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導(dǎo)函數(shù)是f′(x)，若f′(x)是偶函數(shù)，則曲線y＝f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為                                                                   (　　)
A．y＝－3xB．y＝－2x
C．y＝3xD．y＝2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：
①是函數(shù)的極值點(diǎn)；
②是函數(shù)的最小值點(diǎn)；
③在處切線的斜率小于零；
④在區(qū)間上單調(diào)遞增。
則正確命題的序號是         。

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