Question

7．從1，2，3，4，5，6，7中任取兩個不同的數(shù)，事件A為“取到的兩個數(shù)的和為偶數(shù)”，事件B為“取到的兩個數(shù)均為奇數(shù)”則P（B|A）=（　　）

• A． $\frac{4}{7}$
• B． $\frac{3}{7}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 用列舉法求出事件A為“取到的兩個數(shù)的和為偶數(shù)”，事件B為“取到的兩個數(shù)均為奇數(shù)”所包含的基本事件的個數(shù)，求P（A），P（AB），根據(jù)條件概率公式，即可得到結(jié)論．

解答 解：事件A=“取到的兩個數(shù)之和為偶數(shù)”所包含的基本事件有：（1，3）、（1，5）、（1，7），（3，5）、（3，7），（5，7），（2，4），（2，6），（4，6）
∴P（A）=$\frac{9}{{C}_{7}^{2}}$=$\frac{3}{7}$，
事件B=“取到的兩個數(shù)均為奇數(shù)”所包含的基本事件有（1，3），（1，5），（1，7），（3，5），（3，7），（5，7），
∴P（AB）=$\frac{6}{{C}_{7}^{2}}$=$\frac{2}{7}$
∴P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{2}{3}$．
故選C．

點評 本題考查條件概率的計算公式，同時考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶、理解和熟練程度．屬于中檔題．