a,b是空間兩條不相交的直線,那么過直線b且平行于直線a的平面( 。
A.有且僅有一個(gè)B.至少有一個(gè)
C.至多有一個(gè)D.有無數(shù)個(gè)
∵a,b是空間兩條不相交的直線,
∴a,b的位置關(guān)系有兩種:即平行或異面.
若a,b平行,那么過直線b且平行于直線a的平面有無數(shù)個(gè);
若a,b異面,如圖,

在b上任取一點(diǎn)O,過O作ca,則b,c確定平面α,∴aα,
那么過直線b且平行于直線a的平面只有1個(gè).
故過直線b且平行于直線a的平面至少有一個(gè).
故選:B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知ABC-A1B1C1是各條棱長(zhǎng)均等于a的正三棱柱,D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn).點(diǎn)C1到平面AB1D的距離( 。
A.
2
4
a
B.
2
8
a
C.
3
2
4
a
D.
2
2
a

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知球面上的三點(diǎn)A、B、C,AB=6,BC=8,AC=10,球的半徑為13,求球心到平面ABC的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD,E為側(cè)棱PD的中點(diǎn),AC與BD的交點(diǎn)為O.求證:
(1)直線OE平面PBC;
(2)平面ACE⊥平面PBD.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐S-ABCD,底面為正方形,SA⊥底面ABCD,AB=AS=a,M、N分別為AB、SC中點(diǎn).
(Ⅰ)求四棱錐S-ABCD的表面積;
(Ⅱ)求證:MN平面SAD.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直,其中ABDC,AD=CD=
1
2
AB
,且O為AB中點(diǎn).
(I)求證:BC平面POD;
(II)求證:AC⊥PD.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,O為底面中心,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2AB.M是PD的中點(diǎn)
(1)求證:直線MO平面PAB;
(2)求證:平面PCD⊥平面ABM.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E,F(xiàn)分別是AC,PB的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:EF平面PCD;
(Ⅱ)若PA=AB,求EF與平面PAC所成角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,cos∠BAC=
3
5

(1)求證:BC⊥AC1;
(2)若D是AB的中點(diǎn),求證:AC1平面CDB1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案