若點N（a，b）滿足方程關(guān)系式a2+b2-4a-14b+45=0，則數(shù)學(xué)公式的最大值為 ________．


分析：方程a2+b2-4a-14b+45=0，表示圓心在（2，7）、半徑等于2 的一個圓，μ=表示圓上的點（ a，b）與點（-2，3）連線的斜率，由圓心到切線的距離等于半徑求得斜率的取值范圍，可得μ 的最大值．
解答：方程a2+b2-4a-14b+45=0，即 （a-2）2+（b-7）2=8，表示圓心在（2，7），半徑等于2 的一個圓．
μ=表示圓上的點（ a，b）與點（-2，3）連線的斜率．
設(shè)過（-2，3）的圓的切線斜率為 k，則切線方程為 y-3=k（x+2），即 kx-y+2k+3=0，
由圓心到切線的距離等于半徑得 =2，解得 k=2+，或 k=2-，
∴2-≤μ≤2+ 故μ=的最大值為2+，
故答案為：2+．
點評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線的斜率公式，點到直線的距離公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點，點M坐標(biāo)為（2，-1），若點N（x，y）滿足不等式組：
x-y+2≥0
x+y+2≥0，2x-y-2≤0
，則使
OM
•
ON
取得最大值的點N的個數(shù)是（　�。�
A、無數(shù)個B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點，點M坐標(biāo)為（3，2），若點N（x，y）滿足不等式組：
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當(dāng)3≤s≤5時，則
OM
•
ON
的最大值的變化范圍是（　�。�
A、[7，8]
B、[7，9]
C、[6，8]
D、[7，15]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點N（a，b）滿足方程關(guān)系式a2+b2-4a-14b+45=0，則u=
b-3a+2
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點，點M坐標(biāo)為（3，2），若點N（x，y）滿足不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤s
2x+y≤4
，當(dāng)1≤s≤3時，則
OM
•
ON
的最大值的變化范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案