（2012•淄博一模）一天有語文、數(shù)學、英語、政治、生物、體育六節(jié)課，體育不在第一節(jié)上，數(shù)學不在第六節(jié)上，這天課程表的不同排法種數(shù)為（　�。�
分析：分兩類情況：第一類情況：體育排在第六節(jié)，這天課程表的不同排法種數(shù)為
A
1
5
•
A
4
4
；第二類情況：體育不排在第六節(jié)，有
A
1
4
種排法，這天課程表的不同排法種數(shù)為
A
1
4
•
A
1
4
•
A
4
4
．由分類計數(shù)原理知這天課程表的不同排法種數(shù)．
解答：解：分兩類情況：
第一類情況：體育排在第六節(jié)，則數(shù)學的排法為
A
1
5
，其它4節(jié)課的排法種數(shù)為
A
4
4
，
這天課程表的不同排法種數(shù)為
A
1
5
•
A
4
4
；
第二類情況：體育不排在第六節(jié)，有
A
1
4
種排法，則數(shù)學的排法為
A
1
4
，其它4節(jié)課的排法種數(shù)為
A
4
4
，
這天課程表的不同排法種數(shù)為
A
1
4
•
A
1
4
•
A
4
4
．
由分類計數(shù)原理知這天課程表的不同排法種數(shù)為
A
1
5
•
A
4
4
+
A
1
4
•
A
1
4
•
A
4
4
=504．
故選C．
點評：分步乘法計數(shù)原理：首先確定分步標準，其次滿足：必須并且只需連續(xù)完成這n個步驟，這件事才算完成．用兩個計數(shù)原理解決計數(shù)問題時，最重要的是在開始計算之前要進行仔細分析要完成的“一件事”是什么，可以“分類”還是需要“分步”．
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x
2
-
3
sinx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a為第二象限角，且f(a-
π
3
)=
1
3
，求
cos2a
1+cos2a-sin2a
的值．

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1
4
）x=0、log 
1
4
x-（
1
4
）x=0的根分別為x1、x2，則（　�。�

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