已知函數(shù)f(n)=cos
nπ
5
(n∈N*)，則
f(1)+f(2)+…+f(2009)
f(11)+f(22)+f(33)
=______．
∵f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（cos
π
5
+cos
2π
5
）+（cos
3π
5
+cos
4π
5
）=-（cos
3π
5
+cos
4π
5
）+（cos
3π
5
+cos
4π
5
）=0
∴[f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）]=（
2009
4
）*0+cos
2009π
5
=cos（
4π
5
+401π）=cos
4π
5
=f（4）
[f（11）+f（22）+f（33）]=f（1）+f（2）+f（3）=0-f（4）=-f（4）
∴原式=-1
故答案為：-1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(n)=
an-5 (n＞6，n∈N)
(4-
a
2
)n+4 (n≤6，n∈N)
是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*)，若存在正整數(shù)k滿足：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（n）=k，那么我們把k叫做關(guān)于n的“對整數(shù)”，則當(dāng)n∈[1，10]時，“對整數(shù)”共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(n)=其中n∈N,則f(8)等于(   )

A.2                B.4                C.6                D.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(n)=且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a100等于(    )

A.0         B.100            C.-100              D.10 200

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(n)=且an=f(n)+f(n+1)，則a1+a2+a3…+a 100等于（    ）

A.0              B.100                      C.-100                     D.10 200

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案