12．則二項式（3$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開式中含x2項的系數(shù)是-1458．

分析 根據(jù)二項式展開式的通項公式，計算展開式中含x2項的系數(shù)即可．

解答 解：二項式（3$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6展開式中，通項公式為
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•${（3\sqrt{x}）}^{6-r}$•${（-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{r}$=（-1）r•${C}_{6}^{r}$•36-r•x3-r，
令3-r=2，解得r=1；
∴展開式中含x2項的系數(shù)是-1•${C}_{6}^{1}$•35=-1458．
故答案為：-1458．

點評 本題考查了二項式展開式的通項公式應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知復數(shù)z=m（m-1）+（m-1）i
（1）當實數(shù)m為何值時，復數(shù)z為純虛數(shù)
（2）當m=2時，計算$\overline{z}$-$\frac{z}{1-i}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．欲證$\sqrt{2}-\sqrt{3}＜\sqrt{6}-\sqrt{7}$，只需證（　�。�
A．${（{\sqrt{2}+\sqrt{7}}）^2}＜{（{\sqrt{3}+\sqrt{6}}）^2}$B．${（{\sqrt{2}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{\sqrt{3}-\sqrt{7}}）^2}$C．${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^2}＜{（{\sqrt{6}-\sqrt{7}}）^2}$D．${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{-\sqrt{7}}）^2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若${2^a}={log_{\frac{1}{2}}}a，{（\frac{1}{2}）^b}={log_2}b，{（\frac{1}{2}）^c}={log_{\frac{1}{2}}}c$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，$∠ABC=\frac{π}{3}$，且PA⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）設(shè)點E是線段AP的中點，且AE=1，求點E到平面PCD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=x3+2x2-3的導函數(shù)為f′（x），則f′（-2）等于（　�。�
A．4B．6C．10D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知命題p：?x∈R，x+1≤ex，則￢p（　　）
A．?x∈R，x+1＞exB．?x∈R，x+1≥exC．?x∈R，x+1≥exD．?x∈R，x+1＞ex

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x，a∈R
（1）當a=0時，求函數(shù)在（1，f（1）））處的切線方程
（2）令g（x）=f（x）-ax+1，求g（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，記z=ax-y（其中a＞0）的最小值為f（a），若f（a）≥-$\frac{2}{5}$，則實數(shù)a的最小值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案