Question

8．某旅游為了解2015年國(guó)慶節(jié)期間參加某境外旅游線路的游客的人均購(gòu)物消費(fèi)情況，隨機(jī)對(duì)50人做了問卷調(diào)查，得如下頻數(shù)分布表：

人均購(gòu)物消費(fèi)情況	[0，2000]	（2000，4000]	（4000，6000]	（6000，8000]	（8000，10000]
額數(shù)	15	20	9	3	3

（1）做出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖并估計(jì)次境外旅游線路游客的人均購(gòu)物的消費(fèi)平均值；
（2）在調(diào)查問卷中有一項(xiàng)是“您會(huì)資助失學(xué)兒童的金額？”，調(diào)查情況如表，請(qǐng)補(bǔ)全如表，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為資助數(shù)額多于或少于500元和自身購(gòu)物是否到4000元有關(guān)？

	人均購(gòu)物消費(fèi)不超過4000元	人均購(gòu)物消費(fèi)超過4000元	合計(jì)
資助超過500元	30
資助不超過500元		6
合計(jì)

附：臨界值表參考公式：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)消費(fèi)情況計(jì)算各組的頻率及頻率分布直方圖的高度作圖；
（2）列聯(lián)表計(jì)算K²，根據(jù)附表進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）作出頻率分布直方圖如圖所示：

人均購(gòu)物消費(fèi)平均值$\overline{x}$=（1000×0.00015+3000×0.0002+5000×0.00009+7000×0.00003+9000×0.00003）×2000=3360．
（2）2×2列聯(lián)表如下：

	人均購(gòu)物消費(fèi) 不超過4000元	人均購(gòu)物消費(fèi) 超過4000元	合計(jì)
資助超過500元	30	9	39
資助不超過500元	5	6	11
合計(jì)	35	15	50

K²=$\frac{50×（30×6-9×5）^{2}}{39×11×35×15}$=4.046＞3.841．
∴由95%的把握認(rèn)為資助數(shù)額多余或少于500元與自身購(gòu)物是否到4000元有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖，獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想，屬于中檔題．