雙曲線的中心在原點，右焦點為，漸近線方程為 .

（1）求雙曲線的方程；

（2）設(shè)直線：與雙曲線交于、兩點，問：當(dāng)為何值時，以 為直徑的圓過原點；

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)可得：c=，，解方程組即可；（2）可以聯(lián)立直線方程與雙曲線方程，消去y得關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達(dá)定理，結(jié)合以 為直徑的圓過原點時，建立方程，即可解除k.

試題解析：（1）易知 雙曲線的方程是.

（2）① 由得，

由，得且 .

設(shè)、，因為以為直徑的圓過原點，所以，

所以 .又，，

所以 ，

所以 ，解得.

考點：(1)雙曲線的幾何性質(zhì)；（2）直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東濟(jì)寧任城一中高二下學(xué)期期中檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理：

①復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則可以類比多項式的乘法運(yùn)算法則；

②由性可以類比復(fù)數(shù)的性；

③由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．

其中類比錯誤的是（ ）

A．① B．①② C．② D．③

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東廣饒一中高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷B（解析版） 題型：選擇題

命題“若，則是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）

A． 0 B ． 3 C ． 2 D． 1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東廣饒一中高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷B（解析版） 題型：選擇題

已知兩燈塔A和B與海洋觀測站C的距離相等，燈塔A在觀察站C的北偏東400，燈塔B在觀察站C的南偏東600，則燈塔A在燈塔B的（ ）

A. 北偏東100 B. 北偏西100 C. 南偏東100 D. 南偏西100

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東廣饒一中高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷B（解析版） 題型：選擇題

己知函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的極大值是（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省銅陵市高二下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)集合，那么點P（2，3）的充要條件是______________________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省銅陵市高二下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（ ）

A．a(chǎn)b=0 B．a(chǎn)+b=0 C．a(chǎn)=b D．a(chǎn)2+b2=0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省合肥六中高二下學(xué)期期末文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知區(qū)域的面積為，點集在坐標(biāo)系中對應(yīng)區(qū)域的面積為，則的值為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽師大附中高二下學(xué)期期中考查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在時有極值10，則的值為（ ）

Ａ．-3或4 Ｂ．4 Ｃ．-3 Ｄ．3或 4

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案