【題目】在平面直角坐標系下，已知圓O：，直線l：（）與圓O相交于A，B兩點，且.

（1）求直線l的方程；

（2）若點E，F分別是圓O與x軸的左、右兩個交點，點D滿足，點M是圓O上任意一點，點N在線段上，且存在常數(shù)使得，求點N到直線l距離的最小值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）等價于圓心O到直線l的距離，再由點到直線的距離公式求解即可；

（2）先設(shè)點，再結(jié)合題意可得點N在以為圓心，半徑為的圓R上，再結(jié)合點到直線的距離公式求解即可.

解：（1）∵圓O：，圓心，半徑，

∵直線l：（）與圓O相交于A，B兩點，且，

∴圓心O到直線l的距離，

又，，解得，∴直線l的方程為；

（2）∵點E，F分別是圓O與x軸的左、右兩個交點，，

∴，，

設(shè)，，

則，，，，

，即.

又∵點N在線段上，即，共線，

，

，

∵點M是圓O上任意一點，

，

∴將m，n代入上式，可得，

即.

則點N在以為圓心，半徑為的圓R上.

圓心R到直線l：的距離，

又，故點N到直線l：距離的最小值為1.

練習冊系列答案
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【題目】已知(，且為常數(shù)).

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（1）直接寫出函數(shù)， 的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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(1)當時，寫出直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；

(2)已知點，設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，試確定的取值范圍．

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A.180種B.150種C.90種D.114種

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【題目】某理財公司有兩種理財產(chǎn)品和，這兩種理財產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下（每種理財產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨立）：

產(chǎn)品

投資結(jié)果

獲利20%

獲利10%

不賠不賺

虧損10%

概率

0.2

0.3

0.2

0.3

產(chǎn)品（其中）

投資結(jié)果

獲利30%

不賠不賺

虧損20%

概率

0.1

（1）已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品和產(chǎn)品進行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于0.7，求的取值范圍；

（2）丙要將家中閑置的10萬元錢進行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，在產(chǎn)品和產(chǎn)品之中選其一，應(yīng)選用哪種產(chǎn)品？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到g（x）＝Acosωx的圖象，只需把y＝f（x）的圖象上所有的點（　　）

A. 向右平移個單位長度 B. 向左平移個單位長度

C. 向右平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度

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（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）如果對所有的≥1，都有≤，求的取值范圍.

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