【題目】設(shè)常數(shù)a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}．若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：若a=1，則集合A=R，滿(mǎn)足條件A∪B=R， 若a＞1，則A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}={x|x≥a或x≤1}，
要使A∪B=R，則a﹣1≤1，即a≤2，此時(shí)1＜a≤2，
若a＜1，則A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}={x|x≥1或x≤a}，
要使A∪B=R，則a﹣1≤a，即﹣1≤0，恒成立，此時(shí)a＜1，
綜上a≤2，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，2]
【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解集合，利用集合的并集關(guān)系即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一位老師將三道題（一道三角題，一道數(shù)列題，一道立體幾何題）分別寫(xiě)在三張卡紙上，安排甲、乙、丙三位學(xué)生各抽取一道.當(dāng)他們被問(wèn)到誰(shuí)做立體幾何題時(shí)，甲說(shuō)：“我抽到的不是立體幾何題”，乙說(shuō)：“我喜歡三角，可惜沒(méi)抽到”，丙說(shuō)：“乙抽到的肯定不是數(shù)列題”.事實(shí)證明，這三人中只有一人說(shuō)的是假話，那么抽到立體幾何題的是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=﹣x（1+x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）等于（ ）
A.﹣x（1﹣x）
B.x（1﹣x）
C.﹣x（1+x）
D.x（1+x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出以下四個(gè)命題：

①依次首尾相接的四條線段必共面；

②過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面；

③空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角必相等；

④垂直于同一直線的兩條直線必平行.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A=[1，4），B=（﹣∞，a），若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲、乙、丙三人中，一位是河南人，一位是湖南人，一位是海南人，丙比海南人年齡大，甲和湖南人不同歲，湖南人比乙年齡小．由此可以推知：甲、乙、丙三人中（ ）

A.甲不是海南人B.湖南人比甲年齡小C.湖南人比河南人年齡大D.海南人年齡最小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題p“x∈R，sinx≤1”的否定是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若p是真命題，q是假命題，則（ ）
A.p∧q是真命題
B.p∨q是假命題
C.﹁p是真命題
D.﹁q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a、b為直線，α，β，γ為平面，有下列四個(gè)命題： ①a∥α，b∥α，則a∥b
②α⊥β，β⊥γ，則α∥β
③a∥α，a∥β，則α∥β
④a∥b，bα，則a∥α
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案