【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點O為線段BD的中點，設點P在線段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ）

A.[ ，1]
B.[ ，1]
C.[ ， ]
D.[ ，1]

【答案】B
【解析】解：由題意可得：直線OP于平面A1BD所成的角α的取值范圍是 ∪ ．
不妨取AB=2．
在Rt△AOA1中， = = ．
sin∠C1OA1=sin（π﹣2∠AOA1）=sin2∠AOA1=2sin∠AOA1cos∠AOA1= ，
=1．
∴sinα的取值范圍是 ．
故選：B．

由題意可得：直線OP于平面A1BD所成的角α的取值范圍是 ∪ ．再利用正方體的性質(zhì)和直角三角形的邊角關(guān)系即可得出．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩個正數(shù)a，b滿足a+b=1
（1）求證： ；
（2）若不等式 對任意正數(shù)a，b都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當n=1,2,3,4,5,6 時，比較 2n 和 n2 的大小并猜想，則下列猜想中一定正確的是（ ）
A.時，n2>2n
B. 時， n2>2n
C. 時， 2n>n2
D. 時， 2n>n2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在定義域單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）令， ，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）如果在（1）的條件下， 在內(nèi)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在多面體中，四邊形與均為正方形， 平面， 平面，且.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線E:y2=4x的焦點為F,準線l與x軸的交點為A.點C在拋物線E上,以C為圓心, |CO| 為半徑作圓,設圓C與準線l交于不同的兩點M,N.

（1）若點C的縱坐標為2,求|MN| .
（2）若|AF|2=|AM|·|AN| ,求圓C的半徑.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價在7千元的基礎上，按月呈f（x）＝Asin（ωx＋）＋b （A＞0，ω＞0，｜ ｜＜）的模型波動（x為月份），已知3月份達到最高價9千元，7月份價格最低為5千元，根據(jù)以上條件可確定f（x）的解析式為

A. f（x）＝2sin（x－）＋7 （1≤x≤12，x∈N＋）

B. f（x）＝9sin（x－） （1≤x≤12，x∈N＋）

C. f（x）＝2sinx＋7 （1≤x≤12，x∈N＋）

D. f（x）＝2sin（x＋）＋7 （1≤x≤2，x∈N＋）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設k∈R，對任意的向量 ， 和實數(shù)x∈[0，1]，如果滿足 ，則有 成立，那么實數(shù)λ的最小值為（ ）
A.1
B.k
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上存在零點,求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時, 若對任意的,總存在使成立, 求實數(shù)的取值范圍.

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