【題目】隨著新政策的實施,海淘免稅時代于2016年4月8日正式結束,新政策實施后,海外購物的費用可能會增加.為了解新制度對海淘的影響,某記者調查了身邊喜歡海淘的10位朋友,其態(tài)度共有兩類:第一類是會降低海淘數(shù)量,共有4人,第二類是不會降低海淘數(shù)量,共有6人.若該記者計劃從這10人中隨機選取5人按順序進行采訪,則“第一類”的人數(shù)多于“第二類”,且采訪中“第二類”不連續(xù)進行的不同采訪順序有( )
A.3840B.5040C.6020D.7200
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+2φ)為偶函數(shù),其中φ∈(0,),則下列關于函數(shù)g(x)=sin(2x+φ)的描述正確的是( )
A.g(x)在區(qū)間[]上的最小值為﹣1
B.g(x)的圖象可由函數(shù)f(x)的圖象向上平移一個單位,再向右平移個單位長度得到
C.g(x)的圖象的一個對稱中心為(,0)
D.g(x)的一個單調遞增區(qū)間為[0,]
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其定義域為.(其中常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù))
(1)求函數(shù)的遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)為定義域上的增函數(shù),且,證明: .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,底面為平行四邊形, , , , 點在底面內的射影在線段上,且, ,M在線段上,且.
(Ⅰ)證明: 平面;
(Ⅱ)在線段AD上確定一點F,使得平面平面PAB,并求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著新政策的實施,海淘免稅時代于2016年4月8日正式結束,新政策實施后,海外購物的費用可能會增加.為了解新制度對海淘的影響,某網站調查了喜歡海淘的1000名網友,其態(tài)度共有兩類:第一類是會降低海淘數(shù)量,共有400人,第二類是不會降低海淘數(shù)量,共有600人,若從這1000人中按照分層抽樣的方法抽取10人后進行打分,其打分的莖葉圖如下圖所示,圖中有數(shù)據(jù)缺失,但已知“第一類”和“第二類”網民打分的均值相等,則“第一類”網民打分的方差為( )
A.159B.179C.189D.209
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2016年9月15中秋節(jié)(農歷八月十五)到來之際,某月餅銷售企業(yè)進行了一項網上調查,得到如下數(shù)據(jù):
男 | 女 | 合計 | |
喜歡吃月餅人數(shù)(單位:萬人) | 50 | 40 | 90 |
不喜歡吃月餅人數(shù)(單位:萬人) | 30 | 20 | 50 |
合計 | 80 | 60 | 140 |
為了進一步了解中秋節(jié)期間月餅的消費量,對參與調查的喜歡吃月餅的網友中秋節(jié)期間消費月餅的數(shù)量進行了抽樣調查,得到如下數(shù)據(jù):
已知該月餅廠所在銷售范圍內有30萬人,并且該廠每年的銷售份額約占市場總量的35%.
(1)試根據(jù)所給數(shù)據(jù)分析,能否有以上的把握認為,喜歡吃月餅與性別有關?
參考公式與臨界值表:,
其中:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(2)若忽略不喜歡月餅者的消費量,請根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計:該月餅廠恰好生產多少噸月餅恰好能滿足市場需求?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)選修4—4,坐標系與參數(shù)方程
已知曲線,直線:(為參數(shù)).
(I)寫出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;
(II)過曲線上任意一點作與夾角為的直線,交于點,的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】因客流量臨時增大,某鞋店擬用一個高為50(即)的平面鏡自制一個豎直擺放的簡易鞋鏡,根據(jù)經驗:一般顧客的眼睛到地面的距離為()在區(qū)間內,設支架高為(),,顧客可視的鏡像范圍為(如圖所示),記的長度為().
(I)當時,試求關于的函數(shù)關系式和的最大值;
(II)當顧客的鞋在鏡中的像滿足不等關系(不計鞋長)時,稱顧客可在鏡中看到自己的鞋,若使一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋,試求的取值范圍.
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