(本小題滿分16分)如圖①，，分別是直角三角形邊和的中點(diǎn)，，沿將三角形折成如圖②所示的銳二面角，若為線段中點(diǎn)．求證：
（1）直線平面；
（2）平面平面．
      

（1）取中點(diǎn)，連接，

則　, ,所以 ，
所以四邊形為平行四邊形，所以∥，……4分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/46/c/qp8jo1.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以直線平面． ……………………………………………8分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/0/uebpn1.gif" style="vertical-align:middle;" />，分別和的中點(diǎn)，所以，所以…10分
同理，,
由（1）知，∥，所以
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2f/f/tvfqw.gif" style="vertical-align:middle;" />, 所以, ……………………………14分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/27/b/pcc1s1.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以平面平面．        ………………………………………16分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，且，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題共l5分) 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一點(diǎn)，P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA1．

(I)求證：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；      
(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分別是B1D1,BC,SC的中點(diǎn).
求證:直線EG∥平面BB1D1D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知點(diǎn)A（-3,1,4），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（  ）

A．（-3,1，-4） B．（3，-1，-4） C．（-3，-1，-4） D．（-3，,1，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點(diǎn),已知四邊形ABCD是正方形.
（1）求證：；
（2）求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；
（3）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分15分)四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F(xiàn)分別是線段CE，PB上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足＝＝λ∈(0，1)．

(Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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